الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2.4 x + 0.08 y = 144$ , $x = 55$ , $y = 90$ , $x + y = 100$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $2.4 x$ من كلا المتعادلين.

$0.08 y = 144 - 2.4 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $0.08 y = 144 - 2.4 x$ على $0.08$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $0.08 y = 144 - 2.4 x$ على $0.08$ .

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.08$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.08 y}{0.08} = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{144}{0.08} + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

اقسِم $144$ على $0.08$ .

$y = 1800 + \frac{- 2.4 x}{0.08}$

خطوة 1.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 1800 - \frac{2.4 x}{0.08}$

خطوة 1.3.3.1.3

أخرِج العامل $2.4$ من $2.4 x$ .

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08}$

خطوة 1.3.3.1.4

أخرِج العامل $0.08$ من $0.08$ .

$y = 1800 - \frac{2.4 (x)}{0.08 (1)}$

خطوة 1.3.3.1.5

افصِل الكسور.

$y = 1800 - (\frac{2.4}{0.08} \cdot \frac{x}{1})$

خطوة 1.3.3.1.6

اقسِم $2.4$ على $0.08$ .

$y = 1800 - (30 \frac{x}{1})$

خطوة 1.3.3.1.7

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = 1800 - (30 x)$

خطوة 1.3.3.1.8

اضرب $30$ في $- 1$ .

$y = 1800 - 30 x$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $1800$ و $- 30 x$ .

$y = - 30 x + 1800$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 30$ .

$m_{1} = - 30$

خطوة 3

بما أن $x = 55$ هي خط رأسي، إذن الميل غير معرّف.

غير معرّف

خطوة 4

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 4.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $0$ .

$m_{3} = 0$

خطوة 5

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 5.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y = 100 - x$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب $100$ و $- x$ .

$y = - x + 100$

خطوة 6

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 1$ .

$m_{4} = - 1$

خطوة 7

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد أي نقاط تقاطع.

$2.4 x + 0.08 y = 144, x = 55, y = 90, x + y = 100$

خطوة 8

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد نقطة التقاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $55$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2.4 x + 0.08 y = 144$ بـ $55$ .

$2.4 (55) + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

خطوة 8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $2.4$ في $55$ .

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$x + y = 100$

خطوة 8.1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + y = 100$ بـ $55$ .

$(55) + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

خطوة 8.1.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.4.1

احذِف الأقواس.

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$55 + y = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

خطوة 8.2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $90$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $55 + y = 100$ بـ $90$ .

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

بسّط $55 + 90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$55 + 90 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

خطوة 8.2.2.1.2

أضف $55$ و $90$ .

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

$145 = 100$

$132 + 0.08 y = 144$

$x = 55$

$y = 90$

خطوة 8.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $132 + 0.08 y = 144$ بـ $90$ .

$132 + 0.08 (90) = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

خطوة 8.2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1

بسّط $132 + 0.08 (90)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1.1

اضرب $0.08$ في $90$ .

$132 + 7.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

خطوة 8.2.4.1.2

أضف $132$ و $7.2$ .

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

$139.2 = 144$

$145 = 100$

$x = 55$

$y = 90$

خطوة 8.3

بما أن $139.2 = 144$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 9

نظرًا إلى اختلاف الميول، سيكون للخطوط نقطة تقاطع واحدة فقط.

لا يوجد حل

خطوة 10